同一账号，web发送的消息，如何同步到app

项目做了web版及app版，用户登录web和app均可以发送和接收消息

目前遇到这样一个问题，同一用户，在app上获取的只有其在app上发出去的消息，其登录web发送的消息，无法在app上显示

现在需要将在web和app上发送的消息全部展示在手机上，自己的服务器上拉取了所有的聊天记录，略有延迟

如何在考虑效率及及时性的基础上，实现这个功能能？有没有比较好的建议？谢谢