50个月年终奖？看完内部贴，我释怀的笑了

xhs

这两天，一篇爆料《xhs 最高 50 个月年终奖》的帖子火了。

从帖子的内容来看：绩效 3.75 可以拿到 8 个月年终奖；绩效 4 可以拿到 20 个月的年终奖；绩效 5 可以拿到 20 个月年终奖，外加 30 个月的期权。

综合下来，今年 xhs 最高有 50 个月的年终奖，就这帖子，还是带有「xhs 职业认证」（至少通过了企业邮箱认证）的网友发的 🤣🤣🤣

看完后，我直接沉默了。

前几天才讲了 蔚来最高 1 个月年终奖，还划分出多个等级，今天就有「xhs 年终奖 8 个月起步，最高 50 个月」的新故事。

现在简中网的黑话越来越多，要不是资深冲浪选手，有时候都真分不清楚网友发的内容，是在描述事实，还是在反串黑。

一般对于这些"惊天"好消息，如果是真，那么各大 App 早就预定热搜，但事实上并没有。

再进一步，深入到「仅 xhs 员工可见的同事圈」里，发现并不是"普天同庆，一片热烈"的内部氛围，反而更像是维权集中地。

有真诚反问，上半年的高绩效奖励到底还有没有，什么时候通知：

还有距离期权归属（真正到手）还剩两个月，就被"关账号"走人的吐槽贴：

一圈看下来，离职的在吐槽、低绩效的在吐槽、高绩效的也在吐槽 🤣🤣🤣

然后再回想刚开始的「50 个月年终奖」，我释怀的笑了，感觉还是太保守了，毕竟通知了也不一定什么时候发放，发放了也不一定能熬到期权归属，应该直接喊它 100 个月。

对此，你怎么看？你司的年终奖多少个月起步？

...

回归主题。

来一道和「校招」相关的算法题。

题目描述

平台：LeetCode

题号：926

如果一个二进制字符串，是以一些 $0$（可能没有 $0$）后面跟着一些 $1$（也可能没有 $1$）的形式组成的，那么该字符串是单调递增的。

给你一个二进制字符串 s，你可以将任何 $0$ 翻转为 $1$ 或者将 $1$ 翻转为 $0$ 。

返回使 s 单调递增的最小翻转次数。

示例 1：

输入：s = "00110"


输出：1


解释：翻转最后一位得到 00111.

示例 2：

输入：s = "010110"

输出：2

解释：翻转得到 011111，或者是 000111。

示例 3：

输入：s = "00011000"


输出：2


解释：翻转得到 00000000。

提示：

• 
  
• 1<=s.length<=1051 <= s.length <= 10^51<=s.length<=105
  
• s[i] 为 '0' 或 '1'
  

LIS 问题贪心解

根据题意，不难想到将原题进行等价转换：令 s 长度为 $n$，原问题等价于在 s 中找到最长不下降子序列，设其长度为 $ans$，那么对应的 $n-ans$ 即是答案。

由于数据范围为 $1e5$，因此我们需要使用 LIS 问题的贪心求解方式：使用 g 数组记录每个长度的最小结尾元素，即 g[len] = x 含义为长度为 $len$ 的最长不下降子序列的结尾元素为 $x$，然后在从前往后处理每个 $t=s[i]$ 时，由于是求解「最长不下降子序列」，等价于找「满足大于 $t$ 的最小下标」，这可以运用「二分」进行求解。

不了解 LIS 问题或者不清楚 LIS 问题贪心解法的同学可以看前置 🧀 : LCS 问题与 LIS 问题的相互关系，以及 LIS 问题的最优解证明，里面详细讲解了 LIS 贪心解的正确性证明，以及 LCS 和 LIS 在特定条件下存在的内在联系。

Java 代码：

class Solution {
public int minFlipsMonoIncr(String s) {
char[] cs = s.toCharArray();
int n = cs.length, ans = 0;
int[] g = new int[n + 10];

        Arrays.fill(g, n + 10);
for (int i = 0; i < n; i++) {
int t = s.charAt(i) - '0';
int l = 1, r = i + 1;
while (l < r) {
int mid = l + r >> 1;
if (g[mid] > t) r = mid;
else l = mid + 1;

            }

            g[r] = t;

            ans = Math.max(ans, r);

        }
return n - ans;

    }

}

C++ 代码：

class Solution {
public:
int minFlipsMonoIncr(string s) {
int n = s.length(), ans = 0;
vector<int> g(n + 10, n + 10);
for (int i = 0; i < n; i++) {
int t = s[i] - '0';
int l = 1, r = i + 1;
while (l < r) {
int mid = l + r >> 1;
if (g[mid] > t) r = mid;
else l = mid + 1;

            }

            g[r] = t;

            ans = max(ans, r);

        }
return n - ans;

    }

};

Python 代码：

class Solution:
def minFlipsMonoIncr(self, s: str) -> int:
n, ans = len(s), 0
g = [n + 10] * (n + 10)
for i in range(n):
t = int(s[i])
l, r = 1, i + 1
while l < r:
mid = l + r >> 1
if g[mid] > t:
r = mid
else:
l = mid + 1
g[r] = t
ans = max(ans, r)
return n - ans

TypeScript 代码：

function minFlipsMonoIncr(s: string): number {
let n = s.length, ans = 0;
const g = new Array(n + 10).fill(n + 10);
for (let i = 0; i < n; i++) {
const t = parseInt(s[i]);
let l = 1, r = i + 1;
while (l < r) {
const mid = l + r >> 1;
if (g[mid] > t) r = mid;
else l = mid + 1;

        }

        g[r] = t;

        ans = Math.max(ans, r);

    }
return n - ans;

};

• 
  
• 时间复杂度：$O(n\log n)$
  
• 空间复杂度：$O(n)$
  

前缀和 + 枚举

更进一步，利用 s 只存在 $0$ 和 $1$ 两种数值，我们知道最后的目标序列形如 000...000、000...111 或 111...111 的形式。

因此我们可以枚举目标序列的 $0$ 和 $1$ 分割点位置 $idx$（分割点是 $0$ 是 $1$ 都可以，不消耗改变次数）。

于是问题转换为：分割点 $idx$ 左边有多少个 $1$（目标序列中分割点左边均为 $0$，因此 $1$ 的个数为左边的改变次数），分割点 $idx$ 的右边有多少个 $0$（目标序列中分割点右边均为 $1$，因此 $0$ 的个数为右边的改变次数），两者之和即是分割点为 $idx$ 时的总变化次数，所有 $idx$ 的总变化次数最小值即是答案。

而求解某个点左边或者右边有多少 $1$ 和 $0$ 可通过「前缀和」进行优化。

Java 代码：

class Solution {
public int minFlipsMonoIncr(String s) {
char[] cs = s.toCharArray();
int n = cs.length, ans = n;
int[] sum = new int[n + 10];
for (int i = 1; i <= n; i++) sum[i] = sum[i - 1] + (cs[i - 1] - '0');
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int l = sum[i - 1], r = (n - i) - (sum[n] - sum[i]);

            ans = Math.min(ans, l + r);

        }
return ans;

    }

}

C++ 代码：

class Solution {
public:
int minFlipsMonoIncr(string s) {
int n = s.length(), ans = n;
vector<int> sumv(n + 10, 0);
for (int i = 1; i <= n; i++) sumv[i] = sumv[i - 1] + (s[i - 1] - '0');
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int l = sumv[i - 1], r = (n - i) - (sumv[n] - sumv[i]);

            ans = min(ans, l + r);

        }
return ans;

    }

};

Python 代码：

class Solution:
def minFlipsMonoIncr(self, s: str) -> int:
n, ans = len(s), len(s)
sumv = [0] * (n + 10)
for i in range(1, n + 1):
sumv[i] = sumv[i - 1] + int(s[i - 1])
for i in range(1, n + 1):
l, r = sumv[i - 1], (n - i) - (sumv[n] - sumv[i])
ans = min(ans, l + r)
return ans

TypeScript 代码：

function minFlipsMonoIncr(s: string): number {
let n = s.length, ans = n;
const sumv = new Array(n + 10).fill(0);
for (let i = 1; i <= n; i++) sumv[i] = sumv[i - 1] + parseInt(s[i - 1]);
for (let i = 1; i <= n; i++) {
const l = sumv[i - 1], r = (n - i) - (sumv[n] - sumv[i]);

        ans = Math.min(ans, l + r);

    }
return ans;

};

• 
  
• 时间复杂度：$O(n)$
  
• 空间复杂度：$O(n)$