这个字符串”2*(1+3-4)“的结果是多少

大家好，我是火焱。

前两天，在抖音上刷到一个计算器魔术，很有意思。

于是拿出手机尝试，发现不太对，为什么我的计算器直接把输入的内容都展示出来了？看评论区发现很多人都有类似的问题。

既然自带的计算器不好使，那就用小程序写一个。

产品描述

计算器的显示区只展示当前的数字，如果按了运算符（+ - * /），再输入数字时，展示当前的新数字，不展示之前输入的内容，按等于（=）号后，展示计算结果。

从程序员视角看，按等于（=） 时，我们拿到的是四则运算的字符串，比如："1 + 2 * 3 - 4"，然后通过代码计算这个字符串的结果，那么如何计算呢？

初步尝试

对于 javascript，很容易想到通过 eval 或者 new Function 实现，可是小程序...

既然捷径走不通，那就用逆波兰表达式来解决，我们来看下表达式的三种表示方法。

三种表示

中缀表达式，就是我们常用的表示方式：1 + 2 * 3 - 4

前缀表达式，也叫波兰表达式，是把操作符放到操作数前边，表示成：- + 1 * 2 3 4，由于后缀表达式操作起来比较方便，我们重点看下后缀表达式；

后缀表达式，也叫逆波兰表达式，它是把操作符放到操作数后边，表示成：1 2 3 * + 4 -，有了后缀表达式，我们就可以很容易计算结果了，那如何将中缀表达式转化成后序表达式呢？语言表述比较乏力，直接看代码吧，逻辑比较清晰：

/** 中缀表达式 转 后缀表达式 */
function infixToPostfix(infixExpression) {
let output = [];
// 存放运算符
let stack = [];

for (let i = 0; i < infixExpression.length; i++) {
let char = infixExpression[i];

if (!isOperator(char)) { // char 是数字

            output.push(char);

        } else { // char 是运算符
while (
// 栈不为空

                stack.length > 0 &&
// 栈顶操作符的优先级不小于 char 的优先级
getPrecedence(stack[stack.length - 1]) >= getPrecedence(char)

            ) {

                output.push(stack.pop());

            }

            stack.push(char);

        }

    }

// 将剩余的运算符弹出并追加到 output 后边
while (stack.length > 0) {

        output.push(stack.pop());

    }

return output.join('');

}

结合下图理解一下：

表达式：1 + 2 * 3 - 4

处理括号

带括号的表达式，处理逻辑和不带括号是一样的，只是多了对括号的处理。当遇到右括号时，需要把栈中左括号后面的所有运算符弹出，并追加到 output，举个例子：

计算：2 * ( 1 + 3 - 4)

通过这个例子，我们可以看出，后缀表示法居然不需要括号，更简洁。

好了，现在已经有了后序表达式，我们如何的到计算结果呢？

计算结果

计算这一步其实比较简单，直接上代码吧：

const operators = {
'+': function (a, b) { return a + b; },
'-': function (a, b) { return a - b; },
'*': function (a, b) { return a * b; },
'/': function (a, b) { return a / b; }

};

const stack = [];

postfixTokens.forEach(function (token) {
if (!isNaN(token)) {

        stack.push(token);

    } else if (isOperator(token)) {
var b = stack.pop();
var a = stack.pop();

        stack.push(operators[token](a, b));

    }

});

总结

中缀表达式对于人比较友好，而后缀表达式对计算机友好，通过对数字和运算符的编排即可实现带优先级的运算。如果本文对你有帮助，欢迎点赞、评论。

参考代码：github.com/laohuoyan/m…