感知机是什么？

由几代科学家思想精华积累，最终由Frank Rosenblatt发扬光大的一个计算机系统的概念。

简述原始的定义可以概括为：

一个像人脑一样通过多方面的学习认知的计算机，这个系统不是依靠通过事先编程的确定规则,而是依靠概率统计的方法,通过分析大量数据得到的统计结果来确保程序的可靠性。以这种方式运作的系统被称为"感知机系统"

简单举例来讲，一个关于判断一张图片是不是猫的Perceptron猫系统，就是通过分析训练有关于猫的大量的图片数据，从而可以在输入一张新的图片时，Perceptron猫系统程序会告知你这张图片是不是一个猫（输出分成两类： 是猫 1 或不是猫 0）

现代简化版本概念

Perceptron算法的核心思想是使用一个线性函数，将输入数据映射到一个输出值，然后使用一个阈值函数将该输出值转换为 1 或 0。在学习过程中，Perceptron会自动调整其权重和阈值（核心步骤），以便正确分类输入数据。

如下图所示

其表示的Perceptron系统含义可以理解为：

x1输入值对应的权重为w1

x2输入值对应的权重为w2

当 x1 * w1 + x2 * w2 小于等于阈值(threshold)时Perceptron系统输出 0

当 x1 * w1 + x2 * w2 大于阈值(threshold)时Perceptron系统输出 1

结合具体的与门系统例子说明，与门系统是一个如下描述的系统

与门系统的的输入只能是0或1，输出是0,1，有两个输入值即 x1 ，x2，如果两个输入都是1，则输出为1，否则都输出0，即下图所示

那么对应的权重值 w1， w2，阈值z可以是 (1,1,1)或其他任意满足以上系统规定的值

这是通过人类大脑思考得到的权重以及阈值，怎么通过程序去实现自动找到准确的阈值和权重值呢？

首先，我们将使用JavaScript编写一个Perceptron类，该类将具有以下方法：

• 
  
• constructor：用于随机初始化权重和阈值
  
• train：用于训练Perceptron，调整其权重和阈值以得到正确的输出值
  
• guess：用于预测输入数据的类别
  

class Perceptron {

  constructor(numInputs) {
this.weights = new Array(numInputs);

    for (let i = 0; i < numInputs; i++) {

      // 随机初始化 x1 x2权重值

      this.weights[i] = Math.random() * 2 - 1;

    }

    // 随机初始化阈值 z
this.threshold = Math.random() * 2 - 1;

  }


  train(inputs, target) {

    let guess = this.guess(inputs);

    let error = target - guess;

    for (let i = 0; i < this.weights.length; i++) {

      // 矫正权重值

      this.weights[i] += error * inputs[i];

    }

    // 矫正阈值

    this.threshold += error;

  }


  guess(inputs) {

    let sum = 0;

    for (let i = 0; i < this.weights.length; i++) {

      sum += inputs[i] * this.weights[i];

    }

    return sum > this.threshold ? 1 : 0;

  }

}

如果我们不训练，直接推断

let andPerceptron = new Perceptron(2);

andPerceptron.train([1, 1]); // 返回0 不是我们想要的结果

经过10000次训练，很容易自动推断出正确的权重值以及阈值

let andPerceptron = new Perceptron(2);


// 训练AND门

for (let i = 0; i < 10000; i++) {

  // 四种情况正确的数据推断

  andPerceptron.train([0, 0], 0);

  andPerceptron.train([0, 1], 0);

  andPerceptron.train([1, 0], 0);

  andPerceptron.train([1, 1], 1);

}

// 测试AND门

console.log(andPerceptron.guess([0, 0])); // 0

console.log(andPerceptron.guess([0, 1])); // 0

console.log(andPerceptron.guess([1, 0])); // 0

console.log(andPerceptron.guess([1, 1])); // 1

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